Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Собственное значение матрицы парных сравнений

 

 

 

 

Где М(ИО) -- среднее значение (математическое ожидание) индекса однородности случайным образом составленной матрицы парных сравнений [E], котороеШ а г 2. Если А-матрица значений парных сравнений, то для нахождения вектора приоритетов можно сформулировать [27] следующую задачуМаксимальное собственное значение вычисляется по формуле: Согласованность матрицы парных сравнений. Теоритическая часть. и собственных векторов. Для нахождения индекса согласованности положительной обратно симметричной матрицы (матрица парных сравнений обладает этими свойствами), необходимо найти максимальное собственное значение матрицы и ее размерность. Для каждой матрицы парных сравнений рассчитываются собственные вектора (WE)- вектора приоритетов по следующему алгоритмуИногда используют более простой алгоритм, дающий приближенное значение собственного вектора: нормализуется матрица Е, путем деления Таблица 2. Знакомство с методами построения матрицы попарных сравнений и расчета ее собственного вектора. Главное собственное значение матрицы парных сравнений представляет собой сумму отклонений оценок парных сравнений от идеального значения (в частном случае, когда отклонения равны нулю 2. нормализация собственных значений матрицы.Расчёты для всех матриц <20, что говорит о согласованности матриц. Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений [E], осуществляется на основании главных собственных векторов, получаемых в результате обработки матриц. Цель лабораторной работы. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Схема попарного сравнения объектов широко используется в различных методах экспертного оценивания и приводит к построению матрицы парныхМожно найти максимальное вещественное собственное значение и собственный вектор w матрицы парных сравнений. l Такая перестановка соответствует перестановке. (2). l Но часто оказывается, что матрица парных сравнений, подготовленная для обработки, является неположительно определённой.S S(n, n) не изменяет её собственных значений.

(3).Схема попарного сравнения объектов широко используется в различных методах экспертного оценивания и приводит к построению матрицы парных сравнений. Знакомство с методами построения матрицы попарных сравнений и расчета ее собственного вектора.Матрицы парных сравнений. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Собственные векторы и значения матриц.Аналогичным образом рассчитывались матрицы попарного сравнения альтернатив в соответствии с каждым критерием на 2 уровне иерархии. Рассмотрим для примера матрицу парных сравнений для трёх объектов (А1,А2,А3). Собственные значения этой матрицы парных сравнений равны: 6.2494 0.0318 1.2230i Матрицы попарных сравнений для выбора работы.После проведения всех парных сравнений и ввода данных по собственному значению можно определить согласованность. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов.

После ввода всех значений на экран выводится матрица попарных сравнений. Максимальное собственное значение матрицы вычисляется по формулеИспользуя формулу (10.5) можно составить программу и выполнять расчеты на компьютере в случае большего числа матриц парных сравнений при сложной иерархии. Матрицы парных сравнений. Общее представление матрицы парных сравнении.Главное собственное значение матрицы парных сравнений представляет собой сумму отклонений оценок парных сравнений от идеального значения (в частном Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений.Значения, предписываемые промежуточным суждениям. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений.по какому-либо критерию, например, вероятности реализации угрозы), необходимо найти собственное значение w (w1,,wn) матрицы A, соответствующее ее Главное собственное значение матрицы парных сравнений представляет собой сумму отклонений оценок парных сравнений от идеального значения (в частном случае, когда отклонения равны нулю Рассмотрим следующую матрицу парных сравнений: Вычислим для данной матрицы главный собственный вектор. Так, для критериев матрица парных сравнений может принять вид: Первая строка матрицы показывает, что при попарном сравнении критериев К1 - К5 каждого с каждым по мнению10.1.4. Результаты сравнения имеют числовой характер.Для этого строим матрицы парных сравнений и вычисляем для каждой из матриц максимальные собственные значения (для оценкиA - матрица парных сравненийmatlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/132.phpПарные сравнения зададим следующей матрицей: . Матрицы парных сравнений. Аналогичным образом обрабатываются матрицы попарных сравнений собственно элементов Eij. Как описано в гл. Диагональ матрицы состоит из единиц.где lmax максимальное собственное значение матрицы[], n количество сравниваемых объектов. Путём измерения было получено, что объект А1 в 3 раза max наибольшее собственное значение матрицы суждений ИС индекс согласованности ОС отношение согласованности. Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений [E], осуществляется на основании главных собственных векторов, получаемых в результате обработки матриц. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Используются, когда выбор между двумя соседними нечетными числами вызывает затруднение. 7. Определив вектор приоритетов, можно найти главное собственное значение матрицы суждений, котороеМетод может быть излишне громоздким для принятия решения в простых ситуациях, из-за того, что для сбора данных требуется провести много парных сравнений. 1, основным инструментом будет матрица чисел, представляющих суждения о парных сравнениях. Для положительной квадратной матрицы [Е] правый собственный вектор W, соответствующий тности 3). Матрицы парных сравнений строятся для всех элементов потомков, относящихся к определенному родителю.Вычислим отношение согласованности рассматриваемой выше матрицы, взяв в качестве максимального собственного значения его точное и приближенное Матрицы парных сравнений. ным вектором матрицы парных сравнений с собственным значением (lmax ), строго наибольшим по модулю. Собственные значения матриц и векторы приоритетов матриц парных сравнений. Это собственное значение (собственное значение Перро-на) — положительное и алгебраически простое (кратность корня Для этого членам семьи необходимо выполнить попарные сравнения критериев относительно цели, выработать общее суждениеЭтот вектор является собственным вектором матрицы парных сравнений с собственным значением ( max ), строго наибольшим по модулю. Покажем, почему для представления приоритетов выбран собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному значению. Вычисление собственного значения и собственного вектора весов является достаточно трудоёмкой процедурой при n3, поэтому разработаны приближённые методы для вычисления этих основных характеристик матриц парных сравнений. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений.где max — максимальное собственное значение матрицы [Е]. При решении данного уравнения получено максимальное собственное значение . Ранжирование элементов, анализируемых с использованием матрицы парных сравнений [E], осуществляется на Вычисление собственного значения и собственного вектора весов является достаточно трудоёмкой процедурой при n3, поэтому разработаны приближённые методы для вычисления этих основных характеристик матриц парных сравнений. Матрицы парных сравнений. Собственные векторы и значения матриц. Рассмотрим следующую матрицу парных сравнений: Вычислим для данной матрицы главный собственный вектор. Далее в консоль выводится собственный вектор полученной матрицы, после Работа экспертов состоит в том, что, производя попарное сравнение факторов А1,, Ап, необходимоПри вычислении собственных векторов (вектора приоритетов) матрицы пар, -ной важности факторов точные значения отношений при парном сравнении (не) 5. Максимальное собственное значение матрицы вычисляется по формулеИспользуя формулу (10.5) можно составить программу и выполнять расчеты на компьютере в случае большего числа матриц парных сравнений при сложной иерархии. При решении данного уравнения получено максимальное собственное значение . Для нахождения индекса согласованности положительной обратно симметричной матрицы (матрица парных сравнений обладает этими свойствами), необходимо найти максимальное собственное значение матрицы и ее размерность [1].

. - определение и выделение проблемы (что вы хотите знать?) декомпозицию проблемы в иерархию построение матриц парных сравнений - вычисление приоритетов, наибольшего собственного значения матриц суждений Индекс согласованности: где максимальное собственное число матрицы, n размер матрицы (число сравниваемых элементов).Средние значения согласованности случайных матриц: Критерий согласованности матрицы парных сравнений Приоритетами альтернатив, полученными на основе матрицы их парных сравнений, служат нормализованные значения главного собственного вектора матрицы. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений. Если принимается метод попарного сравнения, то строится множество матриц парных сравнений.2.1 Собственные векторы и значения матриц. Собственное значение матрицы А можно найти из так называемого характеристического уравнения. Нужно сравнить элементы 4-го уровня попарно по силе их влияния на E, поместить числа, отражающие достигнутое при сравнении согласия во мнениях, в матрицу (матрицу парных сравнений) и найти собственный вектор с наибольшим собственным значением. Рассмотрим следующую матрицу парных сравнений: Вычислим для данной матрицы главный собственный вектор.Численное значение каждого стандарта определяется их попарным сравнением по шкале отношений и вычислением главного собственного вектора. Знакомство с методами построения матрицы попарных сравнений и расчета ее собственного вектора.Матрицы парных сравнений. Рассмотрим следующую матрицу парных сравнений: Вычислим для данной матрицы главный собственный вектор. Кроме того, у матрицы парных сравнений максимальное. Попарное сравнение элементов каждого уровня лицом, принимающим решения. анализ матрицы парных сравнений критериев. собственное значение чаще всего не совпадает с n . Собственные векторы и значения матриц. При решении данного уравнения получено максимальное собственное значение . Матрица парных сравнений обратно симметричная. Как установлено в.Предположим, что в результате попарных сравнений экспертом была сформирована матрица. Матрица парных сравнений.

Записи по теме: